Question

求图中阴影部分的面积（π=3.14）

Answer 1

分析：因为6²+8²=10²，根据勾股定理可知三角形是一个直角三角形，所以两个扇形的圆心角之和=180°-90°=90°，又因为两个扇形的半径都是5厘米，所以2个扇形合起来组成一个圆心角是90度的扇形，根据扇形面积=

90

360

πr2，计算出两个空白部分的面积之和，用三角形的面积减去空白部分的面积就是阴影部分面积．

解答：解：由题意得：6²+8²=10²，根据勾股定理可知三角形是一个直角三角形，所以两个扇形的圆心角之和=180°-90°=90°；
阴影部分面积为：
6×8÷2-

90

360

πr2
=48-

1

4

×3.14×5²
=48-19.625
=28.375（平方厘米）
答：组合图形的面积是28.375平方厘米．

点评：解决本题的关键是根据勾股定理得出三角形是一个直角三角形和两个空白部分的面积等于圆心角是90度的扇形的面积．