Question

一张直角三角形的硬纸片，两条直角边分别是3厘米、6厘米．以6厘米的直角边为轴旋转一周，得到的圆锥的体积最大．

 

（判断对错）

Answer 1

考点：将简单图形平移或旋转一定的度数,圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：以6厘米的直角边为轴旋转一周得到的是一个底面半径为3厘米，高为6厘米的圆锥，以3厘米的直角边为轴旋转一周会得到一个底面半径为6厘米，高为3厘米的圆锥；根据圆锥的体积公式V=

1

3

πr²h，3²×6＜6²×3，因此，以6厘米的直角边为轴旋转一周，得到的圆锥的体积最小．

解答： 解：一张直角三角形的硬纸片，两条直角边分别是3厘米、6厘米．以6厘米的直角边为轴旋转一周，得到的圆锥的体积最小，
或一张直角三角形的硬纸片，两条直角边分别是3厘米、6厘米．以3厘米的直角边为轴旋转一周，得到的圆锥的体积最大．
故答案为：×．

点评：关键明白以直角三角形的一直角边为轴旋转一周会得到一个以旋转直角边为高，另一直角边为底面半径的圆锥．不用计算即可判断以6厘米直角边为轴旋转得到的圆锥比较以3厘米直角边为轴旋转得到的圆锥体积要小．