Question

有若干个小朋友，每人手中都有一根长74厘米的铁丝，他们每人用手中的铁丝制作一个等腰三角形框架（全部用上，无接头，边长是整厘米数），结果每人制作的等腰三角形框架都不相同．请问最多有

 

个小朋友．

Answer 1

考点：整数的裂项与拆分

专题：整数的分解与分拆

分析：根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差大于第三边，等腰三角形的两边相等，把74拆分，即可得解．

解答： 解：74=2+36+36，74=4+35+35，74=6+34+34，74=8+33+33，74=10+32+32，74=12+31+31，74=14+30+30，
74=16+29+29，74=18+28+28，74=20+27+27，74=22+26+26，74=24+25+25，74=26+24+24，74=28+23+23，
74=30+22+22，74=32+21+21，74=34+20+20，74=36+19+19；74=38+18+18（18+18=36＜38不可以构成三角形）；
所以最多有18个三角形，即最多有18个小朋友．
故答案为：18．

点评：也可直接由底边长小于74÷2=37，最大36，只能是偶数，36÷2=18，从而得解．