Question

如果在分数

28

43

的分子分母上分别加上自然数a、b，所得结果是

7

12

，那么a+b的最小值等于

5

．

Answer 1

分析：依题意，有

28+a

43+b

=

7

12

，于是可得12（28+a）=7（43+b），即①12a+35=7b，显然，7能整除35，并且b随a增大而增大，所以a取最小值0时，b也取最小值是5．所以，a+b的最小值是0+5=5．

解答：解：因为

28+a

43+b

=

7

12

，
所以12（28+a）=7（43+b），即12a+35=7b，
当a取最小值0时，b也取最小值为5，
所以，a+b的最小值是0+5=5；
故答案为：5．

点评：观察题干，分析数量关系，再从整除入手，找到解决问题的思路，从而求解．