Question

如图，已知PA、PB切⊙O于A、B点，PO=4cm，∠APB=60°，求阴影部分的周长．

Answer 1

解：连接OA、OB．
因为PA、PB切⊙O于A、B点，PO=4cm，∠APB=60°，
所以∠APO=∠BPO=30°，∠AOB=120°，
所以AO=2cm，AP=BP=2cm，
==πcm，
阴影部分的周长：2×2+π=4+π（cm）．
答：阴影部分的周长是（4+π）cm．
分析：连接OA、OB，阴影部分的周长是PA+PB的长+圆心角为120°的扇形的弧长来求即可．
点评：此题考查了圆的周长，切线的性质．此题难度较大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．