Question

将1，2，3，4，5，6随意填入图中的小圆圈内，将相邻两数相乘，再将所得的6个乘积相加，则得到的和最小是

58

．

Answer 1

分析：要使和最小，那么两两的乘积就最小，所以和1相邻的两个数就是5和6，6和1，2相邻，5和1，3相邻，4和2，3相邻．如

解答：解：要6个乘积和最小，显然1与5，6相邻，6和1，2相邻，5和1，3相邻，4和2，3相邻．如图所示：

1×6+2×6+2×4+4×3+3×5+5×1=6+12+8+12+15+5=58；
故答案为：58．

点评：解决本题关键最值问题，要使积最小，就要把差最大的两个数进行相乘，由此逐步求解．