Question

如果圆柱的侧面展开图形是一个正方形，那么圆柱的底面直径是高的（　　）

• A．

  1

  π

• B．

  1

  2π

• C．π倍
• D．2π倍

Answer 1

分析：由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，再据“一个圆柱侧面展开是一个正方形”可知，此圆柱的底面周长等于它的高，可设底面直径为d，从而可以求出底面周长，也就等于知道了高，从而可以作出正确选择．

解答：解：设圆柱的底面直径为d，
因为底面周长=πd；
所以圆柱的高也是πd，
所以底面直径是高的：d÷πd=

1

π

．
故选：A．

点评：解答此题的主要依据是：侧面展开是一个正方形时，圆柱的底面周长等于它的高．