Question

3．某人从山脚走到山顶，再翻过山顶走下山共行了31.5千米，用了6.6小时，并且他上山的速度是每小时4.5千米，下山的速度是每小时5千米，如果他再沿原路返回走到山顶，并翻过山顶走下山，且上山、下山的速度不变，那么他返回一共需多少小时？

Answer 1

分析 去时上山的路程就是返回时下山的路程，去时下山的路程就是返回时上山的路程．关键是求出去时上山的路程、下山的路程．可设去时上山的时间为x小时，则下山时间为（6.6-x）小时，根据“速度×时间=路程”，求出上、下山的路程，再根据“上山路程+下山路程=总路程”列方程解答即可求出去时上、下山所用的时间，进而求出上山、下山的路程．根据“时间=路程÷速度”，用返回时上、下山的路程除以上、下山的速度就是返回时上、下山所用的时间．

解答 解：去时上山的时间为x小时，则下山的时间为（6.6-x）小时．
4.5x+5×（6.6-x）=31.5 
      4.5x+33-5x=31.5
           33-0.5x=31.5
               0.5x=33-31.5
               0.5x=1.5
         0.5x÷0.5=1.5÷0.5
                   x=3
去时上山的路程（即返回时下山的路程）：4.5×3=13.5（千米）
去时下山的路程（即返回时上山的路程）：5×（6.6-3）=18（千米）
18÷4.5+13.5÷5
=4+2.7
=6.7（小时）
答：他返回一共需6.7小时．

点评 解答此题的关键一是：熟练掌握路程、速度、时间三者之间的关系；二是明白去时上山的路程就是返回时下山的路程，去时下山的路程就是返回时上山的路程．