Question

12．有一块平行四边形菜地（如图），DE=EF=FC，GB=$\frac{1}{3}$BD，三角形GEF种的是小白菜，面积是8m²，求这块平行四边形菜地的面积是多少m²？

Answer 1

分析 连结GC，根据DE=EF=FC，所以三角形DEG和三角形GEF和三角形CFG的面积相等，它们是等底等高的三角形，据此可求出三角形DCG的面积，又因GB=$\frac{1}{3}$BD，三角形BCD和三角形BCG是等高的三角形，它们底边的比就是面积的比，可求出三角形BCD的面积，再乘2就是平行四边形菜地的面积，据此解答．

解答 解：如图

因DE=EF=FC，S_△DEG=S_△GEF=S_△CFG=8（平方米）
S_△DCG=3S_△GEF=3×8=24（平方米）
又因GB=$\frac{1}{3}$BD，
所以S_△BCD=$\frac{3}{2}$S_△DCG=$\frac{3}{2}$×24=36（平方米）
所以平行四边形菜地的面积是36×2=72（平方米）
答：这块平行四边形菜地的面积是72平方米．

点评 本题的重点是连结CG，再根据三角形面积和底边成正比进行解答．