Question

计算
（l）1-2+3-4+5-6+…-1994+1995   
（2）1995-1992+1989-1986+…+9-6+3
（3）（3+5）+（3+5×2）+…+（3+5×99）+（3+5×100）

Answer 1

分析：（1）通过数字发现从最后的数字起，用最后的数字减去前面的数字结果是1，以此类推可以分成（1995-1）÷2=997组，最后剩下开头数字1，由此得出结果；
（2）从前面开始发现每两个相邻的是相减结果都是3，而被减数和减数是依次减6的数列，所以一共分成（1995-9）÷6+1=332组，最后剩下甲3，由此为题得以解决；
（3）把括号去掉，重新分组，把100个3放在一起相加，把与5相乘的算式放在一起，利用乘法分配律解答即可．

解答：解：（1）1-2+3-4+5-6+…-1994+1995，
=1+（3-2）+（5-4）+…+（1995-1994），
=998；
（2）1995-1992+1989-1986+…+9-6+3
=（1995-1992）+（1989-1986）+…+（9-6）+3，
=[（1995-9）÷6+1]×3+3，
=332×3+3，
=999；
（3）（3+5）+（3+5×2）+…+（3+5×99）+（3+5×100），
=（3+3+3+…+3）+（5+5×2+5×3+…5×99+5×100），
=3×100+（5+500）×100÷2，
=25550．

点评：这几道题根据数字特点分组后都是相邻两数的差相等，关键是找出分组后是多少组，进一步利用数列求和的计算方法解决此类题目．