Question

一条公路由A经B到C．已知A、B相距300米，B、C相距200米．现在路边植树，要求相邻两树间的距离相等，并在B点及AB、BC的中点上都要植一棵，那么两树间的距离最多有多少米？

Answer 1

考点：公因数和公倍数应用题,植树问题

专题：约数倍数应用题

分析：这是一个求最大公约数的问题，设AB的中点为E，那么EB=300÷2=150米，设BC的中点为D，那么BD=200÷2=100米．求出E到D之间相邻两树间最大的距离，那么这个距离也就是整条路相邻两棵树之间的最大距离．即求出150和100两个数的最大公约数即可．

解答： 解：AB的中点为E，那么EB=300÷2=150米，
设BC的中点为D，那么BD=200÷2=100米．
150=2×3×5×5；100=2×2×5×5；
所以150和100的最大公约数是：2×5×5=50．
答：两树间距离最多有50米．

点评：把本题转化为求150和100这两个数的最大公约数是解题关键．