Question

某信号站用红、黄、蓝三面旗挂在旗杆上表示信号，每次可挂一面、二面或三面，一共可以表示出多少种不同的信号？

Answer 1

分析：表示信号的方法可以分为三类：①挂一面旗，有3种不同挂法；②分两步，挂两面旗：挂第一面旗有三种不同的选择，第二面旗有剩下2种不同的选择；共有挂法：3×2=6（种）；③分三步，挂三面旗：挂第一面旗有三种不同的选择，挂第二面旗有剩下2种不同的选择，挂第三面旗只剩下1种挂法．共有挂法：3×2×1=6（种）．所以，一共可以表示不同的信号：3+6+6=15（种）．

解答：解：3+6+6=15（种），
答：一共可以表示15种信号．

点评：如果完成一件工作有若干类方法，每类方法又有若干种不同的方法，那么完成这件工作的方法的总数就等于各类完成这件工作的方法种类的总和．