Question

有A、B两个游泳池，A和B满水时的水量之比是10：11．当A放入满池水的

1

12

时，B是空的，此时，用两个放水管分别给两水池同时开始放水，经过7小时30分后，两水池的水量变成相同的．此后这两个放水管继续放水，最后两水池同时水满．已知B池放水管的放水能力是每小时90立方米．求：①A池放水管的放水能力是每小时多少立方米？②A池满水时的水量是多少？

Answer 1

分析：（1）此题可以设A池的放水能力是每小时x立方米，A池满水量为10y立方米，B池的满水量为11y立方米，根据题干中等量关系：“同时放水最后同时水满”可知放水时间相同，即可列出方程解决问题；
（2）要求A池满水时的水量是多少，根据上面求得的A池的放水能力，可以计算得出7小时30分两水管放水量，即可得出A池的

1

12

是（90-75）×7

1

2

=112.5立方米，由此即可求出A池的满水量．

解答：解：（1）设A池的放水能力是每小时x立方米，A池满水量为10y立方米，B池的满水量为11y立方米，根据题意可得方程：

10y(1- 1 12 )

x

=

11y

90

，
          11x=90×

55

6

，
            x=75，
（2）（90-75）×7

1

2

=15×

15

2

，
=112.5（立方米），
112.5÷

1

12

=1350（立方米），
答：（1）A池放水管的放水能力是每小时75立方米；（2）A池满水时的水量是1350立方米．

点评：（1）这里设出了两个未知数，计算时y可以在计算过程中抵消掉，只要计算出未知数x即可；
（2）利用A池的

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就是两池注水7小时30分钟时，B池的注水量减去A的注水量，由此即可求得A池的满水量．