Question

10．如图所示，把一张长方形纸片ABCD经过三次折叠后，折痕EF与BF，ED在同一条直线上．

（1）求∠DFM的度数；
（2）MF与EN有何特殊的位置关系？为什么？

Answer 1

分析 （1）根据折叠的性质可知，∠DFM的度数=90°+90°的一半；
（2）根据折叠的性质可知，∠EFM的度数=90°的一半，∠NEF的度数=90°的一半，根据平行线的判定即可求解．

解答 解：（1）∠DFM的度数=90°+90°÷2=135°
答：∠DFM的度数是135°；
（2）因为∠EFM=90°÷2=45°，∠NEF=90°，
所以∠EFM=∠NEF
所以MF∥EN．

点评 考查了重叠问题，平行线的判定，熟练掌握折叠的性质和平行线的判定定理是解题的关键．