Question

一项工程，甲乙合作要20天完成，乙丙合作要30天完成．实际上，甲先干了3天，丙接着干了4天，最后由乙完成了余下的任务．已知甲完成的工作量是丙的1.5倍，问：乙实际上工作了多少天？

Answer 1

考点：工程问题

专题：工程问题专题

分析：根据题意可知：甲_效率+乙_效率=

1

20

，乙_效率+丙_效率=

1

30

，所以甲_效率-丙_效率=

1

60

，又 3×甲_效率=4×丙_效率×1.5，所以甲_效率=

1

30

，乙_效率=

1

60

，丙_效率=

1

60

；乙实际做了（1-

1

30

×3-

1

60

×4）÷

1

60

=50（天）．

解答： 解：丙的工作效率为：
（

1

20

-

1

30

）÷（1.5×4÷3-1）
=

1

60

÷（2-1）
=

1

60

÷1
=

1

60

；
乙的工作效率为：

1

30

-

1

60

=

1

60

；
甲的工作效率为：

1

20

-

1

60

=

1

30

；
乙实际上工作了：
（1-

1

30

×3-

1

60

×4）÷

1

60

=（1-

1

10

-

1

15

）×60
=

5

6

×60
=50（天）
答：乙实际上工作了50天．

点评：此题属于工程问题，根据“甲先干了3天，丙接着干了4天，甲完成的工作量是丙的1.5倍”，求出每人的工作效率是解答的关键．