Question

（2011?济源模拟）一个环形的面积是9.42平方厘米，其中外圆半径与内圆半径的比是2：1，外圆面积是

12.56

平方厘米，内圆面积是

3.14

平方厘米．

Answer 1

分析：设内圆半径为r厘米，则外圆半径为2r厘米，根据圆环的面积=π×（R²-r²），即可得出：3.14×[（2r）²-r²]=9.42，整理得出r²=1，利用完全平方数的特点求出r的值是1厘米，从而得出内圆的半径是1厘米，外圆的半径是2厘米，代入圆的面积公式即可分别求出外圆与内圆的面积．

解答：解：设内圆半径为r厘米，则外圆半径为2r厘米，根据题意可得：
3.14×[（2r）²-r²]=9.42，
        3.14×3r²=9.42，
           9.42r²=9.42，
               r²=1；
因为1×1=1，所以内圆r=1厘米，则外圆的半径为2×1=2厘米，
所以外圆的面积是：3.14×2²=12.56（平方厘米），
内圆的面积是：3.14×1²=3.14（平方厘米），
答：外圆的面积是12.56平方厘米，内圆的面积是3.14平方厘米．
故答案为：12.56，3.14．

点评：此题考查了圆与圆环的面积的计算应用，本题根据已知的圆环的面积求出内外圆的半径是解决问题的关键．