（2009?沙县）在一般人眼里，垃圾污染环境、传播疾病，好像一无是处，但科学家却认为垃圾是一种有开发价值的财富．通常，垃圾中废纸占35%～40%，玻璃占4.5%～6%，金属占6%～8%植物废料占10%～12%．生活中，我们每人每天都要产生0.8千克的生活垃圾，如菜皮、废纸、废塑料等．垃圾分类处理后，可造纸、制玻璃制品和钢制品．垃圾燃烧后可以发电，每燃烧1000吨垃圾，就可得到2万千瓦时电．根据以上信息，解答下列问题．
（1）我校有2439名学生，每天产生的生活垃圾中废纸含量至少有多少千克？
（2）如果要提炼1500千克玻璃，至少需要多少千克生活垃圾？
（3）我县每天可以产生大约200吨的生活垃圾，一个月（按30天计算）产生的生活垃圾燃烧后，可以发电大约多少万千瓦时？
阅读了这篇短文，解决了以上问题，你有什么感受？

（2009?宜昌）下面是一位同学的日记，请先仔细阅读，再利用你获得的数学信息解决问题．
2009年2月29日星期天晴
“叮铃铃、…”闹钟准时在七时响起了，我赶紧从2cm长的床上爬起来，因为我今天要和同学们一起去进行一项社会调查．当我用20分的时间将自己收拾干净走出自己那间大约15平方千米的房间时，妈妈已经为我准备好了香喷喷的早点．我匆匆忙忙地拿起一块150千克的面包和一杯可乐就出了门，我必须在8时前赶到学校，第一次当组长可不能让组员等我，更不能迟到．我们这次社会调查有两个组，都从学校出发，甲组是沿东偏北45°的方向到距离学校6千米远的“明远化工厂”进行调查，乙组是沿西偏北30°的方向顺街道调查，最后到达距离学校3千米的“惠民小区”．8时整，我们两个小组同时从学校出发了．我带着乙组的同学们沿着街道先后调查了书店、儿童公园、商场，每个地方大约调查10分左右，10：05我们到达了“惠民小区”，这时甲组已经于45分前到达了“明远化工厂”．11时，我们两个组都结束了调查活动开始返回，并约定在12时整同时到达学校．…
（1）上面的材料中，有四处数学知识错误，请你找出来．
错误一：

（3）下面的图

C

能大致反映出乙组整个调查过程中时间和路程的关系．

A．

B．

C．

D．

（4）甲组同学从学校出发到“明远化工厂”的过程中，平均每分走多少米．
（5）在返回时甲组平均每分要比乙组多走多少米？

世界杯足球赛上的数学问题

　　韩日世界杯的硝烟已散去，但“世界杯”却是永恒的话题，也许你是一个球迷，不知你想过没有，其实世界杯也与许多有趣的数学问题相关。下面我们讨论两个问题，在世界杯小组赛上每四个队进行单循环比赛，每场比赛胜队得3分，负队得0分，平局两队各得1分。小组赛结束后，总积分最高的两个队出线，进入下一轮比赛，如果总积分相同，还要按下一步的规则排序。

　　提问一　一支队为了晋级，下一轮至少要积几分才能保证必然出线?为什么?

　　讨论：4个队单循环要赛六场，每场比赛最多产生3分，6场比赛最多产生18分。

　　(1)若某队积6分，则剩下12分，可能有另两队也各得6分，这样就要按进一步规则排序，因此该队有可能不出线。

　　(2)若一个队积7分，则最多剩下11分，这样另三个队中不可能再有两个队积分等于或者超过7分，这样该队必然出线。

　　结论：因此为了晋级下一轮，至少要积7分。

　　提问二　一队只积3分，这个队有可能出线吗?为什么?

　　讨论：第一种情况是6场比赛都是平局，4个队都只得了3分，按进一步规则顺序，该队如果处于前两位,就有可能出线。

　　还有一种情况该队也可能出线，前提是该队也是平3场，大家能想出来吗？下图是比赛的一种结果。

　　甲队得3分，乙队得1分，丙队得1分，丁队得7分，则甲队居第二必出线。

　　思考：　一个球队积2分能出线吗?

12÷4=3，我们就说是的因数，是的倍数．

试题分类

12÷4=3，我们就说________是________的因数，________是________的倍数．

试题分类

12÷4=3，我们就说是的因数，是的倍数．