Question

13．一个分数，分子、分母的和是45．如果把这个数的分子、分母都减去3，所得的分数是$\frac{6}{7}$，原来的分数是（　　）

• A． $\frac{9}{10}$
• B． $\frac{20}{25}$
• C． $\frac{19}{26}$
• D． $\frac{21}{24}$

Answer 1

分析 首先根据题意，设原来分数是$\frac{x}{45-x}$，然后根据把这个数的分子、分母都减去3，所得的分数是$\frac{6}{7}$，可得$\frac{x-3}{45-x-3}=\frac{6}{7}$；最后根据等式的性质解方程，求出x的值，进而求出原来的分数是多少即可．

解答 解：设原来分数是$\frac{x}{45-x}$，
则$\frac{x-3}{45-x-3}=\frac{6}{7}$，
7（x-3）=6（45-x-3）
   7x-21=252-6x
     13x=273
 13x÷13=273÷13
       x=21
45-21=24，
所以原来的分数是$\frac{21}{24}$．
故选：D．

点评 （1）此题主要考查了分数的基本性质的应用，要熟练掌握．
（2）此题还考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．