Question

将8个棱长2厘米的小正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积最大是

 

平方厘米，最小是

 

平方厘米．

Answer 1

考点：简单的立方体切拼问题,长方体和正方体的表面积

专题：立体图形的认识与计算

分析：用8个棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体，有3种不同的拼组方法：（1）1×8排列：长宽高分别是：8×2厘米、2厘米、2厘米；（2）2×4排列：长宽高分别是：4×2厘米、2×2厘米、1×2厘米；（3）2×2×2排列：棱长为2×2厘米；由此利用长方体的表面积公式计算出它们的表面积即可．

解答： 解：（1）1×8排列：长宽高分别是：8×2=16厘米、2厘米、2厘米；
表面积是：（16×2+16×2+2×2）×2，
=（32+32+4）×2，
=68×2，
=136（平方厘米）；

（2）2×4排列：长宽高分别是：4×2=8厘米、2×2=4厘米、2厘米；
表面积是：（4×8+8×2+2×4）×2，
=（32+16+8）×2，
=56×2，
=112（平方厘米）；

（3）2×2×2排列：棱长为2×2=4厘米；
表面积为：4×4×6=96（平方厘米）；
答：拼成的长方体的表面积最大是136平方厘米，最小是96平方厘米．
故答案为：136，96．

点评：此题考查了利用8个小正方体拼组长方体的方法，得出不同的排列方法进行计算即可解决问题．