Question

把1～16填入图中，使每条边上4个数的和相等，两个八边形上8个数的和也相等．

Answer 1

分析：将16个数相加行算式：1+2+3+…+16=（1+16）+（2+15）+…+（8+9）=17×8，据此算式可将数分为四组，每组和为34，即每条边上4个数的和为34；要使两个八边形上8个数的和也相等，可将每组括号中的数分布按大小均匀布在图中的内图和外圈的空中，这样两个八边形上8个数的和为136÷2=68．

解答：解：由于1+2+3+…+16=（1+16）+（2+15）+…+（8+9）=17×8，
所以每组和为34，即每条边上4个数的和为34；
要使两个八边形上8个数的和也相等，
可将每组括号中的数分布按大小均匀布在图中的内图和外圈的空中，
这样两个八边形上8个数的和为136÷2=68．
由此得图：

点评：本题是通过列算式发现数的组合规律进行解答的．