Question

6．六（9）班同学踊跃订少儿读物，有$\frac{5}{6}$的同学订了《小学生数学报》，$\frac{5}{7}$的同学订《语文报》．六（9）班至少有42名同学，照这样算，两种报纸都订的至多30人，至少23人．

Answer 1

分析 $\frac{5}{6}$，$\frac{5}{7}$都是最简形式，所以这个班至少的人数是6和7的最小公倍数的倍数，再根据分数乘法的意义求出订《小学生数学报》的人数，订《语文报》的人数，再根据容斥原理问题即可求解．

解答 解：$\frac{5}{6}$，$\frac{5}{7}$都是最简形式，
所以六（9）班至少有6×7=42（名）同学，
42×$\frac{5}{6}$=35（名）
42×$\frac{5}{7}$=30（名）
35+30-42
=75-42
=23（名）
答：六（9）班至少有42名同学，照这样算，两种报纸都订的至多30人，至少23人．
故答案为：42，30，23．

点评 本题为典型的容斥原理问题，根据属于A类元素个数+属于B类元素个数-总人数=既是A类又是B类的元素个数求出两种报纸都订的人数是完成本题的关键．