Question

（1）甲乙两车同时从AB两地相对开出．第一次相遇后两车继续行驶，各自到达对方出发点后立即返回．第二次相遇时离B地的距离是AB全程的

1

5

．已知甲车在第一次相遇时行了120千米．AB两地相距多少千米？
（2）从A地到B地，甲、乙两人骑自行车分别需要4小时、6小时，现在甲乙分别AB两地同时出发相向而行，相遇时距AB两地中点2千米．如果二人分别至B地，A地后都立即折回．第二次相遇点第一次相遇点之间有

8

千米．

Answer 1

分析：（1）根据题意可知，两个人第一次相遇时一共行了1个AB的路程，从开始到第二次相遇，一共又行了3个AB的路程，可以得出甲、乙各自共所行的路程分别是第一次相遇前各自所走的路程的3倍，甲一共走了全程的（1+

1

5

），然后再进一步解答即可；
（2）把AB的路程看作单位“1”，可以求出甲乙两人的相遇时间，在距离中点2千米处相遇，相遇时甲比乙多行了2×2=4千米，相遇时，甲比乙多行了这条路的2.4×（

1

4

-

1

6

）=

1

5

，可以求出AB的距离；人分别至B地，A地后都立即折回，相遇时两人共行了三个全程，可以求出两次相遇时距B地的距离，然后再进一步解答即可．

解答：解：（1）根据题意可得：
120×3÷（1+

1

5

），
=360÷

6

5

，
=360×

5

6

．
=300（千米）．
答：AB两地相距300千米．
（2）根据题意可知：
甲要4小时，每小时行这条路的：1÷4=

1

4

；
乙要6小时，每小时行这条路的：1÷6=

1

6

；
两人相遇时间：1÷（

1

4

+

1

6

）=2.4（小时）
在距离中点2千米处相遇，相遇时甲比乙多行了：2×2=4（千米）；
这条路长是：4÷[2.4×（

1

4

-

1

6

）]=20（千米）
二人分别至B地，A地后都立即折回，相遇时两人共行了三个全程，甲行了：
20×

1

4

×2.4×3=36（千米）
第二次相遇点距B地：36-20=16（千米）；
第一次相遇点距B地：20-（20÷2+2）=8（千米）；
第二次相遇点与第一次相遇点之间有：16-8=8（千米）．
答：第二次相遇点与第一次相遇点之间有8千米．
故答案为：8．

点评：两次相遇，两人共行了3个全程，这是解决这两道题目的关键，然后再进一步解答即可．