Question

某天的课要安排语文、数学、英语、音乐、明书、体育六节课，上午安排四节课，下午安排两节课．如果上午第一节安排语文，下午最后一节安排体育，其他课可以任意安排，共有多少种不同的安排方式？

Answer 1

考点：排列组合

专题：传统应用题专题

分析：全部的排法有6×5×4×3×2×1=720（种）；  
上午第一节语文课有5×4×3×2×1=120（种）情况；
下午第一节课的情况同样有120种；
第一节课排语文课同时下午第一节课排体育课：4×3×2×1=24（种）；
排列的总数减去第一节上语文课的排法，再减去下午第一节上体育的排法，然后加上第一节课排语文课同时下午第一节课排体育课的排法即可求解．

解答： 解：全部排法：6！=6×5×4×3×2×1=720（种）；  
上午第一节课排语文课：5！=5×4×3×2×1=120（种）；
下午第一节课排体育课：5！=5×4×3×2×1=120（种）；
第一节课排语文课同时下午第一节课排体育课：4！=4×3×2×1=24（种）；
所以第一节课不排体育课，上午第四节不排数学课的排课方法：
720-120-120+24=504（种）；
答：共有504种不同的排法．

点评：本题注意，减去上午第一节课是语文课，下午第一节的同时，要把第一节课排语文课同时下午第一节课排体育课减了两次，所以要再加上一次．