Question

18．用小棒摆出如图图形，…，摆1个四边形要用4根小棒，摆2个四边形要7根小棒，摆10个四边形要31根小棒．如果有46根小棒可以摆15个这样的四边形．

Answer 1

分析 根据小棒的摆设规律可知，多摆一个正方形就需要加三根小棒．

解答 解：第一个正方体需要4根火柴棒；
第二个正方体需要4+3×1=7根火柴棒；
第三个正方体需要4+3×2=10根火柴棒；
…
摆n个正方形需4+3×（n-1）=3n+1根火柴棒．
当n=10时，3n+1=3×10+1=31，
当3n+1=46时，
3n=45，
n=15，
答：摆10个同样的正方形需要小棒31根；现在有46根小棒可以摆15个正方形．
故答案为：31；15．

点评 主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．