Question

9．把一个底面半径3厘米、高5厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥的体积是47.1立方厘米，削去部分的体积是94.2立方厘米．

Answer 1

分析 把一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥体，则削成的圆锥与圆柱的底面积和高都相等，这时的圆锥最大，我们知道等底等高的圆锥的体积是圆柱体体积的$\frac{1}{3}$，所以削去部分是圆柱体的（1-$\frac{1}{3}$），据此利用圆柱的体积公式V=πr²h即可解答．

解答 解：3.14×3²×5×$\frac{1}{3}$
=3.14×15
=47.1（立方厘米）
3.14×3²×5×（1-$\frac{1}{3}$）
=3.14×30
=94.2（立方厘米）
答：削成的圆锥的体积是47.1立方厘米，削去部分的体积是94.2立方厘米．
故答案为：47.1，94.2．

点评 本题考查的知识点有求圆柱、圆锥的体积，分数的乘、除应用题等．