Question

17．已知a=2×2×3×5，b=2×5×7，a和b公有的质因数有2、5，它们的最大公约数是10，最小公倍数是420．

Answer 1

分析 根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．

解答 解：a=2×2×3×5，b=2×5×7，
a和b公有的质因数有2、5，它们的最大公约数是2×5=10，最小公倍数是2×2×3×5×7=420．
故答案为：2、5；10；420．

点评 考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．