Question

根据竖式推算出下面的汉字分别代表什么数字？
新=

2

  塘=

1

小=

7

  学=

8

  好=

4

．

Answer 1

分析：对于一个命题，当使用直接证法比较困难时，可以采用间接证法，反证法就是一个间接证法．

解答：解：
假设：“好”≥5，则“新”=1，故“好“=7或9．若“好”=7，则“学”=3，引出矛盾；
假设：“好“=9，则“学”=9，引出矛盾．故“好’’≤4．显然“好“≠1；
假设：“好”=2，则“新”≤4，假设“新”=4，则“学”=8或9，引出矛盾；
假设：“好”=3，则“新”≤2，但若“新”=1，则“学”=7，引出矛盾；假设：“新”=2，则“学”=4，引出矛盾．
故只有“好”=4，则“新”≤2，但若“新”=1，引出矛盾；假设“新”=2，则“学”=8，“塘”=1，“小”=7，即：

答：新=2，塘=1，小=7，学=8，好=4．
故答案为：2；1；7；8；4．

点评：本题考查了用反证法证明命题的正确性，反证法的一般步骤是：①假设命题的结论不成立；②从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；③由矛盾判定假设不正确，从而肯定原命题的结论正确．