Question

1．把一个直径为10厘米的圆木沿着直径锯成相等的两块，表面积增加了48平方分米，求每块的表面积和体积．

Answer 1

分析 圆木沿着直径锯成相等的两块，则切割后表面积增加了两个以圆柱的底面直径和高为边长的长方形的面积，由此可以求出圆柱的高，每块的表面积是圆木原表面积与增加面积之和的一半，体积是原体积的一半，根据圆柱的表面积公式、体积公式解答即可．

解答 解：10厘米=1分米，
圆柱的高：
48÷2÷1=24（分米），
每块的表面积：
3.14×1×24+3.14×（1÷2）²×2
=75.36+3.14×0.25×2
=75.36+1.57
=76.93（平方分米）；
（76.93+48）÷2
=124.93÷2
=62.465（平方分米）；

体积：
3.14×（1÷2）²×24÷2
=3.14×0.25×24÷2
=9.42（立方分米）；
答：每块的表面积是62.465平方分米，体积是9.42立方分米．

点评 此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是求出圆柱的高．