Question

20．甲、乙两车分别从A、B两地相向开出，速度比是7：9，两车第一次相遇后继续按原来方向前进，各自到达终点后立即返回，第二次相遇时甲车离B地80千米，A、B两地相距多少千米？

Answer 1

分析 由于两车相遇时，共行了3个全程，又甲乙两车速度比是7：9，则第二次相遇时，甲车行了两车共行路程的$\frac{7}{7+9}$，根据分数乘法的意义可知，此时甲车行了3×$\frac{7}{7+9}$=1$\frac{5}{16}$个全程，又第二次相遇时甲车离B地80千米，即此时甲车行了一个全程又80千米，所以这80千米占全程的1$\frac{5}{16}$-1=$\frac{5}{16}$，根据分数除法的意义，全程是：80$÷\frac{5}{16}$=256千米．

解答 解：3×$\frac{7}{7+9}$
=3×$\frac{7}{16}$
=1$\frac{5}{16}$
80÷（1$\frac{5}{16}$-1）
=80$÷\frac{5}{16}$
=256（千米）
答：两地相距256千米．

点评 明确第二次相遇时，两车共行3个全程是完成本题的关键．在此类题目中，行驶相同的时间，速度比等于所行路程比．