Question

甲、乙两小学原有图书本数之比是7：5，如果甲校赠给乙校750本，乙校又回赠给甲校100本，那么，甲、乙两校的图书本数之比变为3：4．问甲、乙两校原有图书各多少本？

Answer 1

分析：根据题意可知：甲校原有的图书本数占总数的

7

7+5

，现有的图书本数占总数的

3

3+4

，由于是在两个学校之间的赠与，所以两校的图书总本数不变，可以把总本数看作“1”；由甲赠给乙750本，乙又回赠甲100本，相当于甲赠给了乙650本；那么650本就占总数的（

7

12

-

3

7

），用除法计算求得单位“1”的量；再用按比例分配的方法分别求出甲、乙两校原有图书的本数；列式计算即可解决．

解答：解：甲校原有图书本数占总数的：7÷（7+5）=

7

12

，
甲校现有图书本数占总数的：3÷（3+4）=

3

7

，
图书总本数：（750-100）÷（

7

12

-

3

7

），
=650÷

13

84

，
=4200（本）；
甲原有：4200×

7

12

=2450（本），
乙原有：4200×

5

12

=1750（本）；
答：甲校原有图书2450本，乙校原有图书1750本．

点评：解决此题关键是理解甲赠给乙750本，乙又回赠甲100本，相当于甲赠给了乙650本，进而求出650本对应的分率，求得图书总本数，再用按比例分配的方法分别求出甲、乙两校原有图书的本数．