Question

一天，三口之家在为其中一个人过生日，已知3人的年龄之和为70岁，爸爸的年龄是儿子的6倍．过若干年之后，当爸爸的年龄正好是儿子的2倍时，3人的年龄之和正好是现在的2倍，请问现在在为谁过生日？

Answer 1

分析：根据题意可知，经过了70×（2-1）÷3=

70

3

年，爸爸的年龄正好是儿子的2倍；根据“爸爸的年龄是儿子的6倍．”可得现在爸爸和儿子的年龄和是年龄差的

6+1

6-1

，根据“当爸爸的年龄正好是儿子的2倍时”可得若干年之后，爸爸和儿子的年龄和是年龄差的

2+1

2-1

，所以两人经过的时间和对应的分率是（

2+1

2-1

-

6+1

6-1

），所以求出年龄差为：

70

3

×2÷（

2+1

2-1

-

6+1

6-1

）=

175

6

岁，那么现在爸爸的年龄是

175

6

×

6

6-1

=35（岁），儿子的年龄是：

175

6

×

1

6-1

=

35

6

（岁），因为过生日岁数应当是整数，所以是爸爸过生日．

解答：解：70×（2-1）÷3=

70

3

（年）
年龄差为：

70

3

×2÷（

2+1

2-1

-

6+1

6-1

）
=

140

3

×

5

8

=

175

6

（岁）
现在爸爸的年龄：

175

6

×

6

6-1

=35（岁）
儿子的年龄：

175

6

×

1

6-1

=

35

6

（岁）
因为过生日岁数应当是整数，所以是爸爸过生日．
答：是爸爸过生日．

点评：本题考查了复杂的年龄问题，关键抓住年龄差不变这个量作为解答的突破口．