Question

15．大于$\frac{2}{7}$而小于$\frac{1}{7}$的真分数只有一个．×（判断对错）

Answer 1

分析 举反例：把$\frac{2}{7}$、$\frac{1}{7}$的分子和分母同时扩大3倍，变成分母是21的分数，发现分母是21的分数中，大于$\frac{2}{7}$而小于$\frac{1}{7}$的真分数有2个，从而进行判断．

解答 解：$\frac{2}{7}$=$\frac{6}{21}$
$\frac{1}{7}$=$\frac{3}{21}$
$\frac{3}{21}$＜$\frac{4}{21}$＜$\frac{5}{21}$$＜\frac{6}{21}$
这样分母是21，大于$\frac{2}{7}$而小于$\frac{1}{7}$的真分数有了2个，原题说法错误．
故答案为：×．

点评 解答此题的关键是：依据分数的基本性质将两个的分子和分母扩大若干倍，即可找到无数个介于它们中间的真分数，从而能推翻题干的说法．