Question

14．用递等式计算．

2.3×1.5+4.5÷0.75	$\frac{1}{6}$+$\frac{2}{7}$÷$\frac{3}{7}$	（1+$\frac{1}{3}$）÷（1-$\frac{1}{3}$）
$\frac{3}{5}$÷[$\frac{7}{11}$×（$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{3}$）]	0.7+3.8+4.2+9.3	$\frac{3}{5}$×$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{5}$×$\frac{3}{4}$
（$\frac{1}{51}$-$\frac{2}{87}$）÷$\frac{1}{29}$+22÷51	2.5：5=$\frac{1}{2}$：x	$\frac{1}{2}$-2x=$\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 （1）先算乘除法，再算加法；
（2）先算除法，再算加法；
（3）先算括号里的加法和减法，再算除法；
（4）先算小括号里的加法，再算乘法，最后算除法；
（5）根据加法交换律和结合律进行计算即可；
（6）根据乘法分配律进行计算即可；
（7）利用乘法分配律与加法交换律进行计算即可；
（8）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把原式改写为：2.5x=5×$\frac{1}{2}$然后等式的两边同时除以2.5即可；
（9）方程两边同时加上2x，把原式变成：$\frac{1}{4}$+2x=$\frac{1}{2}$，同时减去$\frac{1}{4}$，再同时除以2即可．

解答 解：（1）2.3×1.5+4.5÷0.75
=3.45+6
=9.45；

（2）$\frac{1}{6}$+$\frac{2}{7}$÷$\frac{3}{7}$
=$\frac{1}{6}$+$\frac{2}{3}$
=$\frac{5}{6}$；

（3）（1+$\frac{1}{3}$）÷（1-$\frac{1}{3}$）
=$\frac{4}{3}$÷$\frac{2}{3}$
=2；

（4）$\frac{3}{5}$÷[$\frac{7}{11}$×（$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{3}$）]
=$\frac{3}{5}$÷[$\frac{7}{11}$×$\frac{11}{15}$]
=$\frac{3}{5}$÷$\frac{7}{15}$
=$\frac{9}{7}$；

（5）0.7+3.8+4.2+9.3
=（0.7+9.3）+（3.8+4.2）
=10+8
=18；

（6）$\frac{3}{5}$×$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{5}$×$\frac{3}{4}$
=$\frac{3}{5}$×（$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{4}$）
=$\frac{3}{5}$×1
=$\frac{3}{5}$；

（7）（$\frac{1}{51}$-$\frac{2}{87}$）÷$\frac{1}{29}$+22÷51
=$\frac{1}{51}$÷$\frac{1}{29}$-$\frac{2}{87}$÷$\frac{1}{29}$+$\frac{22}{51}$
=$\frac{29}{51}$-$\frac{2}{3}$+$\frac{22}{51}$
=$\frac{29}{51}$+$\frac{22}{51}$-$\frac{2}{3}$
=1-$\frac{2}{3}$
=$\frac{1}{3}$；

（8）2.5：5=$\frac{1}{2}$：x
            2.5x=5×$\frac{1}{2}$
            2.5x=$\frac{5}{2}$
     2.5x÷2.5=$\frac{5}{2}$÷2.5
                x=1；
（9）$\frac{1}{2}$-2x=$\frac{1}{4}$
       $\frac{1}{4}$+2x=$\frac{1}{2}$
   $\frac{1}{4}$+2x-$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$
            2x=$\frac{1}{4}$
        2x÷2=$\frac{1}{4}$÷2
             x=$\frac{1}{8}$．

点评 题主要考查的是小数、分数四则混合运算的运算方法和简便运算的灵活应用．