Question

图中给出了两个对齐摆放的正方形，并以小正方形中右上顶点为圆心，边长为半径作一个扇形，按图中所给长度阴影部分面积为

28.56

．（π=3.14）

Answer 1

分析：给图中各点加上字母如下图所示：

连接AC后如下图：

根据S_阴=S_△ACD+S_扇-S_ABC，求解即可．

解答：解：连接AC后如下图：

S_阴=S_△ACD+S_扇-S_ABC，
因为

1

2

×

1

2

AC²=

1

2

×4×4，
所以AC²=32，
同理CE²=72，所以AC×CE=48，
所以S_△ACD=

1

2

×48=24，
S_扇=

90

360

πr²，
=

1

4

×3.14×4²，
=12.56，
S_ABC=

1

2

×4×4=8，
所以S_阴=24+12.56-8=28.56，
故答案为：28.56．

点评：此题的关键是给两个正方形标上字母后，连接AC，从而根据S_阴=S_△ACD+S_扇-S_ABC求解．