题目内容
1.填表.| 直线数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
| 交点数(最多) | 0 | 1 | … | |||
| 规律 | 0 | $\frac{2×1}{2}$ | … |
分析 一条直线没有交点,两条直线有1个交点,三条直线有3个交点,可知n条直线相交比n-1条直线相交多n-1个交点,据此解答即可.
解答 解:根据分析可以得出n条直线相交所得到的交点:$\frac{n(n-1)}{2}$
据此计算填表如图:
| 直线数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
| 交点数(最多) | 0 | 1 | 3 | 6 | 10 | … |
| 规律 | 0 | $\frac{2×1}{2}$ | $\frac{3×2}{2}$ | $\frac{4×3}{2}$ | $\frac{5×4}{2}$ | … |
点评 主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的,通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解.
练习册系列答案
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