Question

16．一个有弹性的球从A点落下到地面，弹起后，到B点又落到高为30cm的平台上，再弹起到C点，然后，又落到地面（如图），每次弹起的高度为落下高度的$\frac{4}{5}$，已知A点离地面比C点离地面高出75cm，那么A点离地面的高度是多少厘米？

Answer 1

分析 设A点离地面的高度为xcm，则B点离地面的高度为$\frac{4}{5}$ x厘米，由已知可得出C点离地面的高度为$\frac{4}{5}$（$\frac{4}{5}$ x-30）+30厘米，再根据A点离地面比C点离地面高出75厘米列方程求解．

解答 解：设A点离地面的高度为x厘米，根据题意得：
      $\frac{4}{5}$（$\frac{4}{5}$ x-30）+30+75=x
           $\frac{16}{25}$x-24+30+75=x
                      81=$\frac{9}{25}$x
                     225=x
                       x=225
答：A点离地面的高度是225厘米．

点评 解答本题的关键是设未知数，表示出B点离地面的高度继而表示出C点离地面的高度．