题目内容

一个长方形与一个正方形的周长相等，长方形的宽是长的 $数学公式$ ，则长方形面积与正方形面积的比是________．

15：16
分析：设正方形的周长为a，则正方形的边长为a÷4，由此根据面积公式S=边长×边长，求出面积；长方形的长和宽的和是a÷2，再根据“长方形的宽是长的 $\text{[math]}$ ，”得出宽是长和宽的和的 $\text{[math]}$ ，由此求出长方形的长和宽，进而求出长方形的面积，最后求出长方形面积与正方形面积的比．
解答：设正方形的周长为a，则正方形的边长为a÷4= $\text{[math]}$ ，长方形的长和宽的和是a÷2= $\text{[math]}$ ，
[（ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ）×（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ）]：（ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ），
=[ $\text{[math]}$ a× $\text{[math]}$ a]： $\text{[math]}$ a²
=15：16，
答：长方形面积与正方形面积的比是15：16．
故答案为：15：16．
点评：本题主要是利用正方形和长方形的周长公式与面积公式及按比例分配的方法解决问题．