Question

计算：

1+2×1

500

+

3+2×2

500

+

5+2×3

500

+…+

999+2×500

500

=

1001

．

Answer 1

分析：通过观察，可把原式变为（1+2×1+3+2×2+5+2×3+…+999+2×500）×

1

500

，然后把括号内的1、3、5…999加在一起，把乘法算式加在一起，运用高斯求和公式和运算定律，简算即可．

解答：解：

1+2×1

500

+

3+2×2

500

+

5+2×3

500

+…+

999+2×500

500

，
=（1+2×1+3+2×2+5+2×3+…+999+2×500）×

1

500

，
=[（1+3+5+…+999）+2×（1+2+3+…+500）]×

1

500

，
=[（1+999）×（1+999）÷2÷2+2×（1+500）×500÷2]×

1

500

，
=[250000+501×500]×

1

500

，
=[500+501]×500×

1

500

，
=1001．
故答案为：1001．

点评：完成此题，应注意观察，根据数字特点，运用运算技巧或运算定律，巧妙解答．