题目内容

已知a：b=c：d，现将a扩大2倍，b缩小到原来的 $数学公式$ ，而c不变，d应________，比例仍然成立．

缩小到原来的 $\text{[math]}$
分析：依据比例的基本性质，即两个内项的积等于两个外项的积．即可把a：b=c：d改写成ad=bc，如果a扩大2倍，变成2a，b缩小到原来的 $\text{[math]}$ 变成 $\text{[math]}$ b，c不变，将2a和 $\text{[math]}$ b代入等式，因此要使比例式成立，d的值应满足等式左右两边的值相等，据此解答即可．
解答：因为a：b=c：d，所以ad=bc，
如果a扩大2倍，变成2a，b缩小到原来的 $\text{[math]}$ 变为 $\text{[math]}$ b，c不变，
将2a、 $\text{[math]}$ b，代入等式ad=bc，
可得：2a“d”= $\text{[math]}$ bc，
即6a“d”=bc，
要使等式成立，
“d”= $\text{[math]}$ d，
则“d”应缩小到原来的 $\text{[math]}$ ；
故答案为：缩小到原来的 $\text{[math]}$ ．
点评：此题考查比例性质的运用：比例的外项积扩大（或缩小）若干倍，则内项积就扩大（或缩小）相同的倍数，这样比例式才成立．