Question

用一截铁丝分别围成下列的图形哪一个的面积大

1. A.
   正方形
2. B.
   长方形
3. C.
   圆

Answer 1

C
分析：此题的解答可以用假设法，假设这截铁丝长是62.8米，根据选项中这三种几何图形的面积公式分别求得面积后进行比较选择即可．
解答：假设这截铁丝长是62.8米，
则正方形的边长是：62.8÷4=15.7（米）；
正方形的面积是：15.7×15.7=246.49（平方米）；
长方形一条长和宽的和是62.8÷2=31.4，设这个长方形的长、宽分别为a、b：
取一些数字（1，30.4），（5，26.4），（10，21.4）…，
可以发现长方形的长和宽越接近，面积就越大，当长和宽相等时，也就是变成正方形了，
所以这个长方形的面积一定小于正方形的面积．
圆的半径是62.8÷3.14÷2=10（米）；
圆的面积是：3.14×10²=3.14×100=314（平方米）；
所以长方形的面积＜正方形的面积＜圆的面积．
故选：C．
点评：解答此题根据题意，计算出长方形、正方形和圆的面积，得出周长相等的情况下，围成的圆的面积最大．