题目内容
计算
+
+
+…+
．
| 1 |
| 1+2 |
| 1 |
| 1+2+3 |
| 1 |
| 1+2+3+4 |
| 1 |
| 1+2+3+…+2008 |
分析：分母是1.2.3…n的和，公式为n（n+1）÷2，则
=
=2（
-
），由此求解．
| 1 |
| 1+2+3+…+n |
| 2 |
| n(n+1) |
| 1 |
| n |
| 1 |
| n+1 |
解答：解：
+
+
+…+
，
=2×（
-
+
-…+
-
+
-
），
=2×（
-
），
=
．
| 1 |
| 1+2 |
| 1 |
| 1+2+3 |
| 1 |
| 1+2+3+4 |
| 1 |
| 1+2+3+…+2008 |
=2×（
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2007 |
| 1 |
| 2008 |
| 1 |
| 2008 |
| 1 |
| 2009 |
=2×（
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2009 |
=
| 2007 |
| 2009 |
点评：先找到规律，再根据规律计算．
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