Question

理发室里只有一位理发师，同时来了甲、乙、丙三位顾客，根据他们所要理的发型，分别需要10，15，20分钟．要使这三人等候所用时间的总和最少，理发师应先给

 

理发，再给

 

理发，最后给

 

理发，等候时间的总和是

 

分钟．

Answer 1

考点：最佳方法问题

专题：优化问题

分析：1）要使等候的时间最少，需要让用时最少的顾客先理发，即按甲→乙→丙的顺序使等侯的时间和最少；
（2）这时甲当理发时需要三个人等候，当乙理发时需要两个人等候，当丙理发时只有一个人等候，等侯时间的总和为：10×3+15×2+20=80（分钟），据此解答．

解答： 解：（1）按甲→乙→丙的顺序使等侯的时间和最少；
（2）10×3+15×2+20=80（分钟）；
答：时间总和最少用80分钟．

点评：本题实际是统筹优化问题，因为等候的总时间与等候的人数和每个人需要的时间有关，在人数不变的情况下，需要让用时最少的先理发．