题目内容

20.一个圆柱的底面直径和高都是12厘米,沿高剪开,它的侧面展开图的周长是多少厘米?它等底等高的圆锥体积是多少立方厘米?

分析 圆柱的侧面展开是一个长方形,这个长方形的长等于圆柱的底面周长,宽等于圆柱的高,根据长方形的周长公式解答即可.再根据圆锥的体积公式:v=$\frac{1}{3}sh$,把数据代入公式解答.

解答 解:(3.14×12+12)×2
=(37.68+12)×2
=49.68×2
=99.36(厘米);

$\frac{1}{3}×3.14×(12÷2)^{2}×12$
=$\frac{1}{3}×3.14×36×12$
=452.16(立方厘米);
答:它的侧面展开图的周长是99.36厘米,它等底等高的圆锥体积是452.16立方厘米.

点评 此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征,以及圆锥体积公式的灵活运用.

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