Question

三角形、圆、正方形图片按下列顺序排列：
△○○□□□△○○□□□△○○□□□△…
左起第31个是

 

，前100个图形中共有

 

个△．

Answer 1

考点：简单周期现象中的规律

专题：探索数的规律

分析：由题意得：这些图形按照1个三角形，2个圆，3个正方形，的顺序不断重复排列，每6个图形循环一次；
（1）用30除以6计算出31个图形一共经历了几个循环周期即可解答．
（2）用80除以6计算出里面有几个循环周期，再乘上每个循环周期里三角形的个数1即可计算出三角形的总个数．

解答： 解：（1）31÷6=5…1；
所以30个图形里有6个循环周期第一个，第31个图形就是一个循环周期里的第一个图形△；
（2）100÷6=16…4；
100个图形里面有16个循环周期，剩余4个图形分别是△○○□，
所以前100个图形中共有△：16×1+1=17（个）．
故答案为：△；17．

点评：根据题干得出这组图形的排列规律是解决此类问题的关键．