题目内容
一位拉面师傅，拉出的面条很细很细．他每次做拉面的步骤是这样的：先将一个面团搓成长1.6米的圆柱形面棍，然后对折拉长到1.6米，再对折拉长到l.6米，又再对折拉长到1.6米，…，如此继续进行下去．最后拉出的面条的粗细（直径）只有原先面棍的
，这位拉面师傅拉出的这些细面条的长度总和有 米．（假设拉面过程中，面条始终保持为粗细均匀的圆柱形，而且没有任何浪费．）
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考点：体积的等积变形
专题：立体图形的认识与计算
分析：第一次对折后长度为1.6×2米，第二次对折后长度为1.6×2×2米，第三次对折后长度为1.6×23米，第四次对折后长度为1.6×24米，…第n次对折后长度为1.6×2n米，设面条原来的半径为r，最后拉出的面棍粗细仅有原来面棍的
，则此时面条的直径是
，由于虽然面条的长度发生了变化，但是体积没有发生变化，设最后的长度为x，根据圆柱的体积公式可得方程：1.6×π×r2=πx(
)2．
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| r |
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| r |
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解答：解：设面条原来的半径为r，最后的长度为x，可得方程：
1.6×π×r2=πx(
)2，
1.6×r2=
x，
=1.6
x=6553.6．
答：最后面条师傅拉出的这些面条的总长度有6553.6米．
故答案为：6553.6．
1.6×π×r2=πx(
| r |
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1.6×r2=
| r2 |
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| x |
| 4096 |
x=6553.6．
答：最后面条师傅拉出的这些面条的总长度有6553.6米．
故答案为：6553.6．
点评：明确这一过程中，拉面的体积没有变，并由此列出方程进行分析是完成本题的关键．
练习册系列答案
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