题目内容
18．已知$\frac{c}{a}$×$\frac{c}{b}$＜$\frac{c}{a}$$+\frac{c}{b}$．且a，b，c都是不等于0的自然数，则有（ ）| A． | a+b＞c | B． | a+b＜c | C． | a+b=c | D． | 都有可能 |
分析 由于$\frac{c}{a}$×$\frac{c}{b}$=$\frac{c×c}{ab}$，$\frac{c}{a}$+$\frac{c}{b}$=$\frac{cb+ac}{ab}$=$\frac{c（a+b）}{ab}$即$\frac{c×c}{ab}$＜$\frac{c（a+b）}{ab}$，c×c＜c（a+b），由于在乘法算式中，其中一个因数相同，另一个因数越大，则积就越大，所以a+b＞c．
解答 解：$\frac{c}{a}$×$\frac{c}{b}$=$\frac{c×c}{ab}$，
$\frac{c}{a}$+$\frac{c}{b}$=$\frac{cb+ac}{ab}$=$\frac{c（a+b）}{ab}$
即$\frac{c×c}{ab}$＜$\frac{c（a+b）}{ab}$
所以：c×c＜c（a+b），
则a+b＞c，
故选：A．
点评 将题目中的算式通分合并后进行分析是完成本题的关键．
练习册系列答案
周周清检测系列答案
轻巧夺冠周测月考直通高考系列答案
相关题目
图中的阴影部分可以用$\frac{1}{4}$表示．√．（判断对错）