Question

这是一道2000年前我国古代数学名著《九章算术》中的一道题，请你做一做：客人的马一天能行300里，客人走时忘了带衣服，走了

1

3

天时主人才发现．于是拿了衣服骑自己的马去追，追到后将衣服交给客人，返回家中时，这天已经过了

3

4

．问：主人的马一天可以行

780

里．

Answer 1

分析：返回家中时，这天已经过了

3

4

，即从主人开始追到回到家共用了

3

4

-

1

3

天，则主人追上客人用了（

3

4

-

1

3

）÷2天，由于当主人开始追时，客人已行了300×

1

3

里，则主人每天比客人多行300×

1

3

÷[（

3

4

-

1

3

）÷2）]里，所以主人的马每天行300×

1

3

÷[（

3

4

-

1

3

）÷2）]+300里．

解答：解：300×

1

3

÷[（

3

4

-

1

3

）÷2）]+300
=100÷[

5

12

÷2]+300，
=100÷

5

24

+300，
=480+300，
=780（里）．
答：主人的马一天可以行 780里．
故答案为：780．

点评：明确主人来回用的时间是一样的，并由此求出主人的追及时间，然后根据距离差÷追及时间=速度差求出两人的速度差是完成本题关键．