Question

9．下面说法正确的有（　　）个
（1）所有的偶数都是合数．    　（2）23没有任何因数，因为23是质数．
（3）两个质数的乘积还是质数．  （4）一个数的因数一定比它的倍数小．

• A． 0个
• B． 1个
• C． 2个

Answer 1

分析 （1）根据偶数、合数的意义，是2的倍数的数叫做偶数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；0、2都是偶数，但是0、2都不是合数．所以所有的偶数都是合数，这种说法是错误的．
（2）根据质数的意义，只有1和它本身两个因数的数叫做质数．所以23没有任何因数，这种说法是错误的．
（3）因为两个质数的积至少有3个因数，所以两个质数的积一定是合数．由此可知：两个质数的乘积还是质数．这种说法是错误的．
（4）一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身，所以一个数因数一定比它的倍数小，这种说法是错误的．

解答 解：由分析得：
（1）所有的偶数都是合数，这种说法是错误的．
（2）23没有任何因数，这种说法是错误的．
（3）两个质数的乘积还是质数．这种说法是错误的．
（4）一个数因数一定比它的倍数小，这种说法是错误的．
故选：A．

点评 此题考查的目的是理解掌握偶数、合数、质数的意义，以及因数与倍数的意义．