Question

8．已知$\frac{5}{6}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$，$\frac{7}{12}$=$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$，$\frac{9}{20}$=$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$，…请自己观察规律，再利用规律计算：1+$\frac{1}{2}$-$\frac{5}{6}$+$\frac{7}{12}$-$\frac{9}{20}$+$\frac{11}{30}$-$\frac{13}{42}$．

Answer 1

分析 首先根据$\frac{5}{6}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$，$\frac{7}{12}$=$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$，$\frac{9}{20}$=$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$，求出$\frac{11}{30}、\frac{13}{42}$的大小，然后求出算式1+$\frac{1}{2}$-$\frac{5}{6}$+$\frac{7}{12}$-$\frac{9}{20}$+$\frac{11}{30}$-$\frac{13}{42}$的值是多少即可．

解答 解：1+$\frac{1}{2}$-$\frac{5}{6}$+$\frac{7}{12}$-$\frac{9}{20}$+$\frac{11}{30}$-$\frac{13}{42}$
=1$+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}-\frac{1}{6}-\frac{1}{7}$
=1$-\frac{1}{7}$
=$\frac{6}{7}$

点评 此题主要考查了分数的巧算问题，注意加法结合律的应用，解答此题的关键是求出$\frac{11}{30}、\frac{13}{42}$的大小．