Question

8．计算下列各题，怎样简便就怎样计算．
$\frac{5}{6}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{3}$
$\frac{1}{5}$+$\frac{7}{15}$+$\frac{4}{15}$
$\frac{7}{10}$-（$\frac{3}{4}$-$\frac{2}{5}$）                      
 $\frac{13}{15}$-（$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{5}$）
$\frac{4}{9}$+$\frac{1}{10}$+$\frac{5}{9}$
$\frac{1}{12}$+$\frac{3}{8}$+$\frac{11}{12}$+$\frac{5}{8}$．

Answer 1

分析 ①$\frac{5}{6}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{3}$，先通分，然后按照同分母分数加、减法的计算法则计算；
②$\frac{1}{5}$+$\frac{7}{15}$+$\frac{4}{15}$，先通分，根据同分母分数加法的计算法则计算；
③$\frac{7}{10}$-（$\frac{3}{4}$-$\frac{2}{5}$），先算括号里面的减法，再算括号外面的减法；                      
④$\frac{13}{15}$-（$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{5}$），根据减法的运算性质简算；
⑤$\frac{4}{9}$+$\frac{1}{10}$+$\frac{5}{9}$，运用加法交换律和结合律简算；
⑥$\frac{1}{12}$+$\frac{3}{8}$+$\frac{11}{12}$+$\frac{5}{8}$，运用加法交换律和结合律简算；

解答 解：①$\frac{5}{6}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{3}$
=$\frac{10}{12}-\frac{3}{12}+\frac{4}{12}$
=$\frac{11}{12}$；

②$\frac{1}{5}$+$\frac{7}{15}$+$\frac{4}{15}$
=$\frac{3}{15}+\frac{7}{15}+\frac{4}{15}$
=$\frac{14}{15}$；

③$\frac{7}{10}$-（$\frac{3}{4}$-$\frac{2}{5}$）           
=$\frac{7}{10}-$（$\frac{15}{20}-\frac{8}{20}$）         
=$\frac{14}{20}-\frac{7}{20}$
=$\frac{7}{20}$；

④$\frac{13}{15}$-（$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{5}$）
=$\frac{13}{15}-\frac{1}{3}-\frac{2}{5}$
=$\frac{13}{15}-\frac{5}{15}-\frac{6}{15}$
=$\frac{2}{15}$；

⑤$\frac{4}{9}$+$\frac{1}{10}$+$\frac{5}{9}$
=$\frac{1}{10}+$（$\frac{4}{9}+\frac{5}{9}$）
=$\frac{1}{10}+1$
=$1\frac{1}{10}$；

⑥$\frac{1}{12}$+$\frac{3}{8}$+$\frac{11}{12}$+$\frac{5}{8}$
=$（\frac{1}{12}+\frac{11}{12}）+（\frac{3}{8}+\frac{5}{8}）$
=1+1
=2．

点评 此题考查的目的是理解掌握分数加、减混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算．